Графо-логічні моделі для (n, f, k) – та послідовних-k-out-of-n – систем

Анотація

Стаття присвячена методам побудови GL-моделей (графо-логічні) відмовостійких багатопроцесорних систем. Зокрема розглянуті системи типу (n, f, k), лінійні послідовні k-out-of-n та кругові послідовні k-out-of-n, особливістю яких є вихід з ладу системи при відмові деякої кількості послідовних процесорів. GL-моделі можуть бути використані для оцінки параметрів надійності відмовостійких багатопроцесорних систем методом проведення статистичних експериментів із моделями їх поведінки в потоці відмов. В основі GL-моделей, що будуються лежать базові моделі з мінімальним числом ребер, що втрачаються. Визначено, що для побудови GL-моделі систем такого типу достатньо розрахувати максимально можливу допустиму кількість процесорів, що відмовили, при якій система залишається у робочому стані. Будується GL-модель базової системи, що витримує таку кількість відмов, без урахування послідовності цих відмов. Наступним кроком визначаються всі можливі послідовні відмови, при яких система виходить з ладу. Далі, базова модель модифікується таким чином, щоб відобразити на ній вихід з ладу системи при появі послідових відмов. Тобто, послабити базову модель на вище визначених векторах. Запропоновані методи побудови моделей можна використовувати як для лінійних та кругових послідовних k-out-of-n систем, так і для (n, f, k) систем. Незначна відмінність буде полягати в розрахунку деяких параметрів. У роботі описані розрахунки таких параметрів, як максимально допустима кількість відмов при якій система залишається у робочому стані, а також розрахунок кількості всіх комбінацій послідовних відмов при яких система виходить з ладу. Проведені експерименти, що підтверджують відповідність моделі поведінці системи в потоці відмов. Наведені приклади, що демонструють процес побудови GL-моделей для лінійних послідовних k-out-of-n, кругових послідовних k-out-of-n та (n, f, k) систем запропонованими методами.